Какова длина радиуса окружности, описывающей данный треугольник со сторонами, равными 4 см, 5 см и

Предмет вопроса: Радиус окружности, описывающей треугольник

Разъяснение: Чтобы найти радиус окружности, описывающей данный треугольник, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности с длинами сторон треугольника. Данная формула называется формулой описанной окружности. Формула имеет следующий вид:

\[ R = \frac{abc}{4S} \],

где R - радиус описанной окружности, a, b, c - длины сторон треугольника, S - площадь треугольника.

Для решения задачи с треугольником сторонами 4 см, 5 см и 6 см, нам потребуется знать площадь треугольника. Мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

\[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \],

где p - полупериметр треугольника, который можно вычислить так: \( p = \frac{a+b+c}{2}\).

Подставим значения сторон треугольника в формулу Герона и затем используем найденное значение площади для вычисления радиуса окружности по формуле описанной окружности.

Демонстрация: У нас есть треугольник со сторонами 4 см, 5 см и 6 см. Для того чтобы найти радиус окружности, описывающей этот треугольник, мы сначала найдем площадь треугольника, а затем используем этот результат для вычисления радиуса окружности.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить формулу описанной окружности и формулу Герона, а также проводить практические вычисления на различных примерах треугольников.

Закрепляющее упражнение: У вас есть треугольник со сторонами 7 см, 9 см и 12 см. Вычислите радиус окружности, описывающей данный треугольник.