Какая максимальная длина отрезка BD в треугольнике АВС, где АВ=8 см, ВС=11 см и проведена высота ВD? 1.- 8 2.- 3 3.-4

Тема: Треугольники и высоты

Разъяснение:

В данной задаче нам дан треугольник АВС, в котором из вершины В проведена высота ВD. Наша цель - найти максимальную длину отрезка BD.

Поскольку BD является высотой треугольника, она перпендикулярна стороне АС. Таким образом, треугольник АВС разбивается на два прямоугольных треугольника, АBD и СBD.

Мы знаем, что AV = ВС = 8 см и BC = 11 см.

Чтобы найти длину отрезка BD, нам сначала нужно найти длину отрезка CD, который является высотой треугольника с основанием ВС. Нам известно, что ВС = 11 см, а ВD - высота треугольника, поэтому она разбивает сторону ВС на две части в отношении 1:1.

Таким образом, CD = 11 см / 2 = 5.5 см.

Теперь, когда у нас есть длина отрезка CD, нам нужно найти длину отрезка BD. Так как BD является нижней границей треугольника АBD, она должна быть меньше длины перпендикуляра CD. То есть, BD < CD.

Таким образом, максимальная длина отрезка BD будет меньше 5.5 см.

Ответ: Максимальная длина отрезка BD в треугольнике АВС будет меньше 5.5 см.

Совет:

Помните, что в прямоугольном треугольнике, высота, проведенная из вершины прямого угла, будет являться наибольшим отрезком.

Упражнение:

Дан треугольник ABC, где AB = 6 см, BC = 8 см и проведена высота CD. Найдите длину отрезка BD, если CD = 4.5 см.