Каков радиус окружности, если градусная мера дуги равна 45 градусам, а её длина равна

Содержание: Радиус окружности

Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для длины дуги окружности. Формула имеет вид:

L = (θ/360) * 2πr,

где L - длина дуги, θ - градусная мера дуги, r - радиус окружности.

Мы знаем, что градусная мера дуги равна 45 градусам, а длина равна 4π. Подставим эти значения в формулу:

4π = (45/360) * 2πr.

Упростим выражение:

4 = (45/360) * 2r.

Далее выразим r:

r = (4 * 360) / (45 * 2) = 8.

Таким образом, радиус окружности равен 8.

Пример использования: Найдите радиус окружности, если градусная мера дуги равна 60 градусам, а её длина равна 9π.

Совет: Для лучшего понимания материала по радиусу окружности рекомендуется запомнить формулу для длины дуги окружности и научиться упрощать и решать алгебраические выражения.

Упражнение: Найдите радиус окружности, если градусная мера дуги равна 120 градусам, а её длина равна 6π.