Какая координата вектора c 2a-b является абсциссой?

Предмет вопроса: Координаты вектора

Описание: Вектор представляет собой направленный отрезок, который может быть задан своими координатами. В данной задаче у нас есть вектор c, заданный выражением 2a-b. Для того чтобы определить абсциссу этого вектора, нужно разложить его на составляющие по осям координат.

Для этого используем правило разложения вектора по базисным векторам:

c = (c₁, c₂) = 2a - b = (2a₁ - b₁, 2a₂ - b₂)

Где c₁ и c₂ - координаты вектора c, a₁ и a₂ - координаты вектора a, b₁ и b₂ - координаты вектора b.

В нашем случае, поскольку речь идет только об абсциссе, мы будем рассматривать только первую координату:

c₁ = 2a₁ - b₁

Таким образом, абсцисса вектора c будет равна 2-кратному первой координаты вектора a, вычитаемому из нее первой координаты вектора b.

Демонстрация: Пусть вектор a имеет координаты (3, 5), а вектор b - (2, 4). Найдем абсциссу вектора c = 2a - b.

a₁ = 3, a₂ = 5, b₁ = 2, b₂ = 4

c₁ = 2a₁ - b₁ = 2 * 3 - 2 = 6 - 2 = 4

Таким образом, абсцисса вектора c равна 4.

Совет: Для лучшего понимания концепции координат векторов рекомендуется ознакомиться с основами линейной алгебры и векторной алгебры. Изучение базовых математических понятий, таких как координаты и разложение вектора, поможет вам лучше понять и решать подобные задачи.

Практика: Найдите абсциссу вектора d = 3a + b, если a = (1, -2) и b = (-3, 4).