Какой угол образует прямая FD с отрезком AD на окружности, если ее углы ∪AD и ∪ВС равны соответственно 142° и 116°?

Геометрия: Углы на окружности

Пояснение: Чтобы найти угол, который образует прямая FD с отрезком AD на окружности, мы должны использовать свойство углов на окружности. Это свойство утверждает, что угол, образованный полуокружностью на точке, равен 180 градусов. Из этого следует, что угол "наверху" точки D, обозначенный как ∪AD, будет половиной этого значения.

Таким образом, чтобы найти угол ∪FD, нам нужно найти половину угла ∪AD. Исходя из данного условия, ∪AD равен 142°, поэтому угол ∪FD будет равен половине этого значения.

$$\angle FD = \frac{\angle AD}{2} = \frac{142°}{2} = 71°$$

Таким образом, угол, образованный прямой FD с отрезком AD на окружности, равен 71 градусу.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство, рекомендуется нарисовать окружность и определить все данные углы на окружности. Обратите внимание на полуокружности, созданную самим отрезком AD, и поймите, что эта полуокружность соответствует углу ∪AD, а угол ∪FD является половиной этого значения.

Задание для закрепления: Если угол ∪AD на окружности равен 60 градусов, какой угол образует прямая FD с отрезком AD?