Какая градусная мера меньшей дуги BN, если угол ANC равен 120° и проведена секущая AC, проходящая через центр

Тема вопроса: Градусные меры дуг в окружности

Описание:
Чтобы найти градусную меру меньшей дуги BN, мы должны рассмотреть различные элементы данной задачи.

У нас есть окружность с центром O. Угол ANC равен 120°, и проведена секущая AC, проходящая через центр окружности. Из точки C извне окружности проведена касательная CN.

Дуга BN - это часть окружности между точками B и N. Чтобы найти меру этой дуги, нам понадобится некоторое дополнительное знание о свойствах окружностей.

Мы знаем, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине меры соответствующей дуги. Таким образом, угол BNC равен половине меры дуги BN.

Поскольку угол ANC равен 120°, угол BNC также равен 120° (так как они смежные углы и лежат на одной дуге). Значит, мера дуги BN равна 2 * 120° = 240°.

Таким образом, градусная мера меньшей дуги BN составляет 240°.

Демонстрация:
Если у вас есть окружность с углом ANC, равным 120°, и проведена секущая AC, проходящая через центр окружности, а из точки C извне окружности проведена касательная CN, то градусная мера меньшей дуги BN будет равна 240°.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи и подобных задач, вам может помочь визуализация. Нарисуйте окружность, отметьте все указанные точки и углы, чтобы увидеть связь между ними. Это поможет вам визуализировать и понять геометрические свойства и отношения в данной задаче.

Дополнительное задание:
Угол ANC окружности равен 60°. Найдите градусную меру дуги BN.