Каково выражение вектора LA через векторы Lr, Ln и Lm, если в треугольнике RMN на медиане Rr1 точка A выбрана так

Предмет вопроса: Векторы в треугольнике и выражение вектора LA через векторы Lr, Ln и Lm

Описание:
Чтобы найти выражение вектора LA через векторы Lr, Ln и Lm, воспользуемся свойствами медиан треугольника и понятием векторного сложения.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае медиана Rr1 соединяет вершину треугольника R с серединой стороны MN.

Также дано, что Ra = (1/3)Rr1, что означает, что вектор Ra является третьей частью вектора Rr1.

Тогда, чтобы найти вектор LA, мы можем воспользоваться следующим соотношением:
LA = Ln + Na,

где Na - это вектор, соединяющий точку N с точкой A. Так как точка A выбрана так, что Ra = (1/3)Rr1, то вектор Na также будет являться третьей частью вектора Nр1.

Таким образом, мы можем записать выражение вектора LA через векторы Lr, Ln и Lm следующим образом:
LA = Ln + (1/3)Nр1.

Дополнительный материал:
Пусть Lr = (2, -1), Ln = (3, 4) и Lm = (5, 2). Найдем выражение вектора LA через эти векторы.
LA = (3, 4) + (1/3)Nр1.

Совет:
Для лучшего понимания векторов в треугольнике рекомендуется изучить понятия векторного сложения и умножения векторов на скаляр.

Практика:
В треугольнике ABC на медиане Bb1 точка M выбрана так, что Mb = (2/5)Bb1. Выражение вектора BM через векторы Ba, Bc и Bb. Найдите.