Какая фигура получится при повороте данного четырехугольника на 45° по часовой стрелке вокруг точки, не лежащей на нем?

Название: Поворот четырехугольника

Объяснение:
Для определения фигуры, получающейся при повороте четырехугольника на 45° по часовой стрелке вокруг точки, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте заданный четырехугольник на листе бумаги или в графическом приложении. Представим его линиями AB, BC, CD и DA.

2. Выберите точку P, вокруг которой будет осуществляться поворот четырехугольника. Убедитесь, что эта точка не лежит на четырехугольнике.

3. Проведите линии, соединяющие точку P с вершинами четырехугольника. Обозначим их линиями PA, PB, PC и PD.

4. Поверните каждую из линий PA, PB, PC и PD на 45° по часовой стрелке относительно точки P. Получаем новые линии P"A, P"B, P"C и P"D.

5. Соедините новые точки P", A", B", C" и D", образовавшиеся после поворота, линиями.

Фигура, образовавшаяся при повороте четырехугольника на 45° по часовой стрелке вокруг точки P, не лежащей на нем, будет представлять собой новый четырехугольник с вершинами A", B", C" и D", соединенными линиями.

Демонстрация:
Дан следующий четырехугольник ABCD, причем A(2, 2), B(4, 2), C(4, 4), D(2, 4).

Допустим, мы выбираем точку P(0, 0), не лежащую на четырехугольнике ABCD.

Следуя описанным выше шагам и поворачивая четырехугольник на 45° по часовой стрелке вокруг точки P, мы получим новый четырехугольник A"B"C"D", который можно нарисовать на координатной плоскости и определить координаты его вершин.

Совет:
При повороте фигуры на угол, необходимо учесть, что точка поворота является центром поворота, а угол поворота представляет собой меру угла, на которую фигура будет поворачиваться.

Задача на проверку:
Дан четырехугольник ABCD с вершинами A(1, 3), B(4, 3), C(5, 6), D(2, 6). Выберите точку P(0, 0), не лежащую на данном четырехугольнике. Определите новые координаты вершин четырехугольника после поворота.