1) Какие координаты центра симметрии точки А1 (-3;2) относительно точки О? 2) При параллельном переносе точка H (-7;2

Содержание: Симметрия в координатной плоскости

Описание:
Симметрия - это геометрическое преобразование, при котором каждая точка отображается на другую точку, находящуюся на одинаковом расстоянии от центра симметрии. В данном случае речь идет о симметрии относительно точки О.

Решение:
1) Чтобы найти координаты центра симметрии точки А1 относительно точки О, необходимо использовать формулу для симметричного отображения точки:
x1 = 2 * xо - x
y1 = 2 * yо - y

Подставляя значения координат точки А1 (-3;2) и точки О (0;0) в эти формулы, получим:
x1 = 2 * 0 - (-3) = 3
y1 = 2 * 0 - 2 = -2

Таким образом, координаты центра симметрии точки А1 относительно точки О равны (3;-2).

2) При параллельном переносе точки H (-7;2) в точку H1 (-4;9) и точки K (1;8) в точку K1, можно использовать формулу для параллельного переноса точки:
x1 = x + m
y1 = y + n

Где m и n - это значения сдвига по горизонтали и вертикали соответственно.

Вычислим значение сдвига для точки H:
m = -4 - (-7) = 3
n = 9 - 2 = 7

Таким образом, координаты точки H1 будут (x1;y1) = (-7;2) + (3;7) = (-4;9)

Аналогично, найдем сдвиг для точки K:
m = -4 - 1 = -5
n = 9 - 8 = 1

Координаты точки K1 будут (x1;y1) = (1;8) + (-5;1) = (-4;9)

Таким образом, координаты точки H1 и K1 равны (-4;9).

Совет:
Для лучшего понимания симметрии и параллельного переноса в координатной плоскости, рекомендуется нанести точки на график и визуально увидеть результаты преобразований. Также решайте больше практических задач, чтобы закрепить материал.

Задача на проверку:
Даны три точки в координатной плоскости: A(2;4), B(6;2), C(8;10). Относительно точки О произвести симметричное отображение каждой точки. Найдите координаты отраженных точек A1, B1, C1.