Как найти среднюю линию, параллельную гипотенузе, в прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB=9 см и BC=12

Название: Поиск средней линии, параллельной гипотенузе в прямоугольном треугольнике

Инструкция: Чтобы найти среднюю линию, параллельную гипотенузе в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать свойство прямоугольных треугольников, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

В данной задаче, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с катетами AB=9 см и BC=12 см. Для начала находим гипотенузу треугольника AC с помощью теоремы Пифагора: AC = √(AB^2 + BC^2) = √(9^2 + 12^2) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.

Поскольку мы ищем среднюю линию, параллельную гипотенузе AC, мы можем использовать свойство, что расстояние между этой линией и гипотенузой будет таким же, как расстояние между вершиной треугольника и серединой гипотенузы. Таким образом, средняя линия будет находиться на расстоянии 7,5 см от вершины треугольника A.

Итак, средняя линия, параллельная гипотенузе, будет находиться на расстоянии 7,5 см от вершины треугольника A.

Пример использования: Найдите среднюю линию, параллельную гипотенузе, в прямоугольном треугольнике XYZ с катетами XY=6 см и YZ=8 см.

Совет: Помните, что в прямоугольных треугольниках медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Упражнение: Найдите среднюю линию, параллельную гипотенузе, в прямоугольном треугольнике MNP с катетами MN=5 см и NP=12 см.