Как найти площадь боковой поверхности и объём прямой треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника

Содержание вопроса: Площадь и объем прямой треугольной призмы

Описание: Для расчета площади боковой поверхности прямой треугольной призмы мы должны умножить периметр основания на высоту. Периметр основания можно найти как сумму длин всех сторон, в данном случае это сумма длин катетов и гипотенузы треугольника. Высота треугольной призмы равна длине бокового ребра. Таким образом, формула для нахождения площади боковой поверхности будет следующей: S = Периметр_основания * Высота.

Для расчета объема прямой треугольной призмы мы должны умножить площадь основания на высоту. Площадь основания прямоугольного треугольника можно найти путем умножения половины произведения катетов на гипотенузу. Таким образом, формула для нахождения объема будет следующей: V = S_основания * Высота.

Доп. материал:
1. Для первой задачи:
Площадь боковой поверхности:
Периметр_основания = (0.7 + 2.4 + 10) см = 13.1 см
Высота = 10 см
S = 13.1 см * 10 см = 131 см²

Объем прямой треугольной призмы:
S_основания = (0.7 * 2.4) / 2 = 1.68 см²
V = 1.68 см² * 10 см = 16.8 см³

2. Для второй задачи:
Площадь боковой поверхности:
Периметр_основания = (8 + 6 + 10) см = 24 см
Высота = 10 см
S = 24 см * 10 см = 240 см²

Объем прямой призмы:
S_основания = 8 см * 6 см = 48 см²
V = 48 см² * 10 см = 480 см³

Совет: Для более легкого понимания материала, рекомендуется внимательно изучить определения и свойства прямых треугольных призм. Также полезно визуализировать задачу и строить схему или рисунок, чтобы проще ориентироваться при расчетах.

Задача на проверку: Найдите площадь боковой поверхности и объем прямой треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника, где катеты равны 3 см и 4 см, а боковое ребро равно 8 см.