Какова высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 17 см, а основание

Содержание: Высота равнобедренного треугольника

Пояснение:
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны (боковые стороны), а третья сторона (основание) может быть любой.

Высота проведена к основанию и образует прямой угол с основанием. В данной задаче нам дана боковая сторона треугольника, равная 17 см, и известно, что треугольник равнобедренный.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов в прямоугольном треугольнике.

В нашем случае, одна из катетов равна половине основания треугольника, так как треугольник равнобедренный. Значит, катет равен половине длины основания, то есть a/2.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
(a/2)^2 + h^2 = a^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:
a^2/4 + h^2 = a^2

Перенесем все слагаемые на одну сторону:
h^2 = a^2 - a^2/4

h^2 = 3a^2/4

Найдем квадрат высоты:
h^2 = 3 * (17 см)^2 / 4

h^2 = 3 * 289 см^2 / 4

h^2 = 867 см^2 / 4

h^2 = 216.75 см^2

h = √216.75 см

h ≈ 14.71 см

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, примерно равна 14.71 см.

Совет:
Для понимания этой задачи полезно вспомнить, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, и высота, проведенная к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Практика:
Найдите высоту равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 10 см, а основание равно 8 см.