Найдите периметр треугольника, подобного данному треугольнику с равными сторонами 14 см, 42 см и 40 см, где сумма

Суть вопроса: Периметр подобного треугольника

Пояснение:

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Для подобных треугольников, соотношение длин сторон будет одинаковым. Данный треугольник имеет стороны 14 см, 42 см и 40 см, где сумма наибольшей и наименьшей сторон составляет 108 см.

Чтобы найти периметр искомого треугольника, мы должны сначала найти соотношение длин сторон между ним и исходным треугольником. Для этого мы используем формулу соотношения подобия:

соотношение = длина искомой стороны / длина соответствующей стороны исходного треугольника

Далее, зная соотношение длин сторон, мы можем найти длины сторон искомого треугольника, умножив их на соответствующее соотношение.

И, наконец, чтобы найти периметр искомого треугольника, мы просто складываем длины его сторон.

Демонстрация:

Исходный треугольник имеет стороны 14 см, 42 см и 40 см, где сумма наибольшей и наименьшей сторон составляет 108 см.

Соотношение длин сторон будет:

соотношение = длина искомой стороны / длина соответствующей стороны исходного треугольника
соотношение = длина искомой стороны / 14 см = 108 см / (40 см + 14 см) = 108 см / 54 см = 2

Теперь мы можем найти длины сторон искомого треугольника, умножив длины исходных сторон на соответствующее соотношение:

Сторона A = 14 см * 2 = 28 см
Сторона B = 42 см * 2 = 84 см
Сторона C = 40 см * 2 = 80 см

И, наконец, мы можем найти периметр треугольника, сложив длины его сторон:

Периметр = Сторона A + Сторона B + Сторона C = 28 см + 84 см + 80 см = 192 см

Таким образом, периметр искомого треугольника составляет 192 см.

Совет:

Для более легкого понимания подобных треугольников, важно понять, что соотношение длин сторон остается неизменным. Постоянное соотношение позволяет нам найти длины сторон искомого треугольника, даже если у нас есть только длины сторон исходного треугольника.

Проверочное упражнение:

Найдите периметр треугольника, подобного данному треугольнику с равными сторонами 12 см, 36 см и 30 см, где сумма наибольшей и наименьшей сторон составляет 84 см.