Как можно выразить вектор WA−→− через вектор XA−→− и AY−→−, если дан параллелограмм WXYZ, где YA=AZ? Выберите

Тема: Векторные операции
Объяснение: Для выражения вектора WA−→− через векторы XA−→− и AY−→−, мы можем использовать правило параллелограмма. В параллелограмме WXYZ, вектор YA−→− и вектор AZ−→− имеют одинаковую длину и направление, так как YA=AZ.

Правило параллелограмма гласит, что если мы добавим два диагональных вектора параллелограмма, то получим вектор смещения от одной вершины параллелограмма до противоположной вершины.

В данном случае, между вершинами W и Z есть два вектора смещения: WA−→− и XA−→−+2AY−→−.

Таким образом, чтобы выразить вектор WA−→− через векторы XA−→− и AY−→−, правильный вариант ответа будет XA−→−+2AY−→−.

Пример использования: Если векторы XA−→− и AY−→− равны соответственно (3, -2) и (1, 4), то вектор WA−→− будет равен XA−→−+2AY−→− = (3, -2) + 2(1, 4) = (3, -2) + (2, 8) = (5, 6).

Совет: Для лучшего понимания векторных операций и правила параллелограмма, полезно визуализировать заданные векторы на графике. Рисуйте векторы с началом в начале координат и используйте векторную сумму для получения вектора WA−→−. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы стать более уверенным в работе с векторами.

Задание: В параллелограмме ABCD даны векторы AB−→− = (2, 3) и AC−→− = (4, -1). Найдите вектор BD−→−.