Как можно выразить вектор WA−→− через вектор XA−→− и AY−→− в параллелограмме WXYZ, если YA=AZ?

Содержание: Выражение вектора WA→ через вектора XA→ и AY→ в параллелограмме WXYZ

Объяснение: Чтобы выразить вектор WA→ через вектора XA→ и AY→ в параллелограмме WXYZ, мы можем воспользоваться правилом параллелограмма. В параллелограмме, противоположные стороны равны и параллельны друг другу, поэтому вектор WA→ и вектор YZ← являются равными и противоположно направленными векторами.

Следовательно, мы можем представить вектор WA→ как разность векторов XA→ и AY→. Поскольку YA=AZ, вектор AY→ также является вектором AZ→, но с противоположным направлением.

Таким образом, мы можем записать выражение для вектора WA→ следующим образом: WA→ = XA→ - AY→.

Демонстрация:
Дан параллелограмм WXYZ, где XA→ = (3, 2), AY→ = (-1, 4). Если YA=AZ, найдите вектор WA→.

Решение:
WA→ = XA→ - AY→
WA→ = (3, 2) - (-1, 4)
WA→ = (3, 2) + (1, -4)
WA→ = (4, -2)

Совет: Для лучшего понимания выражения вектора WA→ через вектора XA→ и AY→, можно использовать графическое представление параллелограмма WXYZ. Нарисуйте параллелограмм, отметьте точки W, X, Y и Z, а затем постройте векторы XA→ и AY→. Используя правило параллелограмма, найдите вектор WA→ и сравните его с результатом, полученным ранее аналитически.

Задача для проверки: Дан параллелограмм ABCD, где BC→ = (-2, 3) и AD→ = (5, -1). Если AB=BC, найдите вектор CD→.