Используя информацию на рисунке, определите высоту столба, если косинус соответствующего угла равен 4/5. Рисунок

Тема: Тригонометрия

Объяснение: В этой задаче нам дан рисунок, из которого мы можем определить, что у нас есть прямоугольный треугольник. Поскольку нам известно значение косинуса угла, мы можем использовать тригонометрическую соотношение, чтобы найти высоту столба. Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника. В нашем случае, прилежащим катетом является высота столба (h), а гипотенузой - длина столба (z). Поэтому мы можем записать соотношение:

косинус угла = прилежащий катет / гипотенуза
4/5 = h / z

Заменяя известное значение, мы можем решить уравнение и найти высоту столба (h):

h = (4/5) * z

Таким образом, высота столба равна (4/5) от длины столба.

Демонстрация:
Допустим, длина столба равна 10 метрам. Чтобы найти высоту столба, мы можем подставить это значение в уравнение:

h = (4/5) * 10
h = 8 метров

Таким образом, высота столба составляет 8 метров.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические соотношения, рекомендуется изучать основные принципы тригонометрии, такие как определение углов, соотношения между сторонами треугольника и соотношения тригонометрических функций.

Практика: Какова высота столба, если его длина равна 12 метрам и косинус соответствующего угла равен 3/5? Ответ предоставьте с пояснениями и расчетами.

Тема занятия: Тригонометрия

Описание: Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии. Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется отношением длины прилежащего катета к гипотенузе. В данной задаче, предоставленная информация говорит нам, что косинус угла равен 4/5. Давайте обозначим высоту столба как h, а основание как b.

Теперь воспользуемся формулой, связывающей косинус угла с отношением длин сторон:
cos(angle) = adjacent / hypotenuse

Заменим значения:
4/5 = h / b

Чтобы найти неизвестное значение h, мы можем переставить уравнение и решить его относительно h:
h = (4/5) * b

Таким образом, мы получили формулу для вычисления высоты столба: h = (4/5) * b.

Дополнительный материал: Пусть основание столба равно 10 метрам. Какова будет высота столба?

Решение: Подставим значение b = 10 в формулу для вычисления высоты столба:
h = (4/5) * 10
h = (4/5) * 10
h = 8 метров

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию, рекомендуется изучить основные понятия, такие как углы, прямоугольные треугольники, и соотношения между сторонами треугольника. Также полезно освоить таблицы значений тригонометрических функций. Практика решения задач поможет закрепить полученные знания.

Ещё задача: При косинусе угла α равном 3/4, найдите значение синуса этого угла.