Необходимо решить! Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Задано: DB1=15, sin A=1/3, sin B=2/5. Найдите: площадь

Тема вопроса: Площадь основания параллелепипеда

Разъяснение:
Площадь основания прямоугольного параллелепипеда можно найти, зная длины его сторон. В данной задаче нам даны значения некоторых сторон и значения синусов углов А и В.

В прямоугольном параллелепипеде стороны, образующие основание, называются A и B, а высота - С.

Зная длину стороны DB1 и значение синуса угла А, мы можем найти длину стороны AD1, используя теорему синусов. Для этого возьмем отношение соответствующих сторон:

sin A = AD1/DB1

Используя данное соотношение и значение синуса А, найдем AD1:

AD1 = (sin A) * DB1

Аналогично, зная длину стороны DB1 и значение синуса угла B, мы можем найти длину стороны B1C1:

B1C1 = (sin B) * DB1

Так как основание параллелепипеда является прямоугольником, его площадь вычисляется по формуле:

Площадь основания = A * B

где A - длина стороны AD1, а B - длина стороны B1C1.

Например:

A = (1/3) * 15 = 5

B = (2/5) * 15 = 6

Площадь основания = A * B = 5 * 6 = 30

Совет:

Для более легкого понимания данной задачи, можно нарисовать прямоугольный параллелепипед на бумаге и обозначить все данные и стороны. Также полезно вспомнить формулу площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина.

Упражнение:

Площадь основания параллелепипеда равна 48 квадратных сантиметров. Длина одной из его сторон равна 6 см. Найдите длину второй стороны основания.