Выражение вектора MA-→ через векторы z-→ и v-→ в параллелограмме KLMN
Как можно выразить вектор MA-→ через векторы z-→ и v-→ в параллелограмме KLMN, где KA = AB = BN и ML−→=z→, а MN−→=v→?
Как можно выразить вектор MA-→ через векторы z-→ и v-→ в параллелограмме KLMN, где KA = AB = BN и ML−→=z→, а MN−→=v→?
a) 2/3z-→+v-→
b) v-→−13z-→
c) 2/3v-→+z-→
d) 1/3z-→+v-→
e) z-→+v-→
a) 2/3z-→+v-→
b) v-→−13z-→
c) 2/3v-→+z-→
d) 1/3z-→+v-→
e) z-→+v-→
16.11.2023 20:43
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы выразить вектор MA-→ через векторы z-→ и v-→ в параллелограмме KLMN, нам нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам.
В данном случае, вектор KA-→ является диагональю параллелограмма KLMN, и она делит вектор MA-→ пополам. Таким образом, мы можем записать выражение для вектора MA-→:
MA-→ = KA-→ + AB-→
Так как KA-→ = AB-→ и равна половине вектора ML-→, мы можем записать:
KA-→ = AB-→ = 1/2 ML-→
Используя эти равенства, мы можем выразить вектор MA-→ через векторы z-→ и v-→:
MA-→ = 1/2 ML-→ + AB-→
MA-→ = 1/2 z-→ + AB-→
MA-→ = 1/2 z-→ + v-→
Таким образом, правильный вариант выражения вектора MA-→ через векторы z-→ и v-→ в параллелограмме KLMN это d) 1/2 z-→ + v-→.
Совет: Чтобы лучше понять это свойство параллелограмма, рекомендуется нарисовать параллелограмм KLMN на листе бумаги и пометить все векторы. Затем, вырежьте диагонали параллелограмма и поместите их вместе, чтобы увидеть, что они действительно делятся пополам.
Задание: Предположим, что вектор ML-→ равен (3, 4) и вектор MN-→ равен (-2, 1). Как можно выразить вектор MA-→ через векторы ML-→ и MN-→?