Как можно выразить вектор AD через векторы AB и AC в треугольнике ABC?
Как можно выразить вектор AD через векторы AB и AC в треугольнике ABC?
13.11.2023 05:48
Верные ответы (1):
Золото
31
Показать ответ
Название: Выражение вектора AD через векторы AB и AC в треугольнике ABC Инструкция:
Чтобы выразить вектор AD через векторы AB и AC, мы можем воспользоваться законом параллелограмма. Вектор AD можно представить как разность векторов AB и AC:
Вектор AD = Вектор AB - Вектор AC
Это выражение основано на свойствах векторов: вектор состоит из направления и длины.
В законе параллелограмма утверждается, что если два вектора, начинающиеся из одной точки, можно представить в виде сторон параллелограмма, то их разность будет равна диагонали этого параллелограмма.
Например:
Пусть вектор AB = 3i + 2j, а вектор AC = -i + 4j. Чтобы выразить вектор AD через векторы AB и AC, мы просто вычитаем вектор AC из вектора AB:
Вектор AD = (3i + 2j) - (-i + 4j) = 3i + 2j + i - 4j = 4i - 2j.
Совет:
Обратите внимание на то, что при вычитании вектора AC, мы меняем его знак и складываем с вектором AB. При выполнении подобных операций с векторами обязательно следите за направлением и знаками каждого компонента вектора.
Закрепляющее упражнение:
В треугольнике ABC даны векторы AB = 2i - j и AC = 3i + 4j. Выразите вектор AD через векторы AB и AC.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция:
Чтобы выразить вектор AD через векторы AB и AC, мы можем воспользоваться законом параллелограмма. Вектор AD можно представить как разность векторов AB и AC:
Вектор AD = Вектор AB - Вектор AC
Это выражение основано на свойствах векторов: вектор состоит из направления и длины.
В законе параллелограмма утверждается, что если два вектора, начинающиеся из одной точки, можно представить в виде сторон параллелограмма, то их разность будет равна диагонали этого параллелограмма.
Например:
Пусть вектор AB = 3i + 2j, а вектор AC = -i + 4j. Чтобы выразить вектор AD через векторы AB и AC, мы просто вычитаем вектор AC из вектора AB:
Вектор AD = (3i + 2j) - (-i + 4j) = 3i + 2j + i - 4j = 4i - 2j.
Совет:
Обратите внимание на то, что при вычитании вектора AC, мы меняем его знак и складываем с вектором AB. При выполнении подобных операций с векторами обязательно следите за направлением и знаками каждого компонента вектора.
Закрепляющее упражнение:
В треугольнике ABC даны векторы AB = 2i - j и AC = 3i + 4j. Выразите вектор AD через векторы AB и AC.