Как можно разложить вектор MN ⃗(-6;11) по координатным векторам i
Как можно разложить вектор MN ⃗(-6;11) по координатным векторам i ⃗ и?
24.11.2023 02:45
Верные ответы (1):
Шумный_Попугай
56
Показать ответ
Содержание: Разложение вектора по координатным векторам
Объяснение: Разложение вектора по координатным векторам используется для нахождения компонент вектора вдоль осей координат. Для этого вектор разлагается на сумму векторов, параллельных каждой из осей. В данном случае у нас есть вектор MN ⃗ с координатами (-6;11). Чтобы найти компоненту вектора по оси i, мы берем проекцию вектора на ось i. Вектор i является единичным и указывает вдоль оси x.
Чтобы найти компоненту вектора MN ⃗ по координатному вектору i, мы используем скалярное произведение векторов:
(MN ⃗·i) = (-6;11)·(1;0) = -6*1 + 11*0 = -6.
Таким образом, компонента вектора MN ⃗ по координатному вектору i равна -6.
Пример:
Задача: Найдите компоненту вектора MN ⃗ с координатами (-6;11) по координатному вектору i.
Совет: Для понимания разложения вектора по координатным векторам, полезно представить вектор и оси координат на графике. Помните, что единичные координатные векторы i, j и k указывают вдоль осей x, y и z соответственно. Разложение вектора по координатным векторам является базовым понятием в линейной алгебре и используется в достаточно многих областях науки и инженерии.
Проверочное упражнение: Найдите компоненту вектора AB ⃗ с координатами (4;-9) по координатному вектору j.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Разложение вектора по координатным векторам используется для нахождения компонент вектора вдоль осей координат. Для этого вектор разлагается на сумму векторов, параллельных каждой из осей. В данном случае у нас есть вектор MN ⃗ с координатами (-6;11). Чтобы найти компоненту вектора по оси i, мы берем проекцию вектора на ось i. Вектор i является единичным и указывает вдоль оси x.
Чтобы найти компоненту вектора MN ⃗ по координатному вектору i, мы используем скалярное произведение векторов:
(MN ⃗·i) = (-6;11)·(1;0) = -6*1 + 11*0 = -6.
Таким образом, компонента вектора MN ⃗ по координатному вектору i равна -6.
Пример:
Задача: Найдите компоненту вектора MN ⃗ с координатами (-6;11) по координатному вектору i.
Совет: Для понимания разложения вектора по координатным векторам, полезно представить вектор и оси координат на графике. Помните, что единичные координатные векторы i, j и k указывают вдоль осей x, y и z соответственно. Разложение вектора по координатным векторам является базовым понятием в линейной алгебре и используется в достаточно многих областях науки и инженерии.
Проверочное упражнение: Найдите компоненту вектора AB ⃗ с координатами (4;-9) по координатному вектору j.