Как изменятся координаты центра окружности (x+8)²+(y-6)²=9 после параллельного переноса на вектор а, чтобы

Содержание: Параллельный перенос окружности

Разъяснение: Чтобы найти новые координаты центра окружности после параллельного переноса, мы должны найти точку пересечения прямой y = 2x + 3 с осью ординат. Эта точка будет новым центром окружности после переноса.

Данная прямая пересекает ось ординат, когда x = 0. Подставляя x = 0 в уравнение прямой, получаем y = 3. Таким образом, точка пересечения прямой с осью ординат имеет координаты (0, 3).

После того, как мы нашли новый центр окружности, координаты старого центра окружности сдвигаются на вектор а. Для параллельного переноса вектора а на новый центр окружности, добавляем значения координат вектор а к соответствующим значениям координат нового центра окружности.

Исходя из этого, новые координаты центра окружности будут (x + 0, y + 3), что превратится в (x, y + 3), где (x, y) - координаты старого центра окружности.

Дополнительный материал:
Дано: Уравнение окружности -(x + 8)² + (y - 6)² = 9
Прямая y = 2x + 3

1. Найдем точку пересечения прямой с осью ординат: x = 0, y = 3
2. Новые координаты центра окружности: (x, y + 3)

Совет:
Для лучшего понимания и освоения параллельного переноса и нахождения новых координат, рекомендуется ознакомиться с разделом математики, посвященным геометрическим преобразованиям.

Задание:
Если изначальные координаты центра окружности составляют (2, 4), найдите новые координаты центра окружности после параллельного переноса на вектор (1, -2).