Площадь сектора окружности
КА - это прямая, которая касается окружности с центром в точке O и радиусом 6 см. Если известно, что ∠ОКА
КА - это прямая, которая касается окружности с центром в точке O и радиусом 6 см. Если известно, что ∠ОКА = 30 градусов, то какая будет площадь сектора, ограниченного линией ОК и радиусом ОА? Значение π примем равным 3.14. Если нужно, я могу предоставить вам чертеж задачи.
19.12.2023 20:18
Написать свой ответ:
Описание: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади сектора окружности. Площадь сектора можно выразить с помощью формулы:
Площадь сектора = (Угол в секторе / 360) * Площадь всей окружности
Первым шагом нам необходимо найти площадь всей окружности. Радиус окружности равен 6 см, поэтому площадь окружности можно вычислить по формуле:
Площадь окружности = π * (Радиус^2)
Подставляя данное значение радиуса в формулу, получаем:
Площадь окружности = 3.14 * (6^2) = 113.04 см²
Затем, нам нужно узнать угол в секторе, который равен 30 градусам.
Используя найденное значение угла и площадь всей окружности, мы можем вычислить площадь сектора:
Площадь сектора = (30 / 360) * 113.04 = 9.42 см²
Таким образом, площадь сектора ограниченного линией ОК и радиусом ОА составляет 9.42 см².
Совет: Для более легкого понимания и запоминания формулы для площади сектора окружности, можно представить, что площадь сектора - это процент от полной площади окружности, которую занимает данный угол.
Задача на проверку: Найдите площадь сектора, если угол в секторе составляет 45 градусов, а радиус окружности равен 8 см. Ответ округлите до двух десятичных знаков. (Ответ: 20.11 см²)