Известно, что tgα=724. Найди значение косинуса этого угла. ответ: cosα= (дробь не упрощай

Тема: Нахождение значения косинуса угла

Инструкция: Косинус угла является одним из тригонометрических отношений и определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данной задаче нам известно значение тангенса угла, а не значения катетов, поэтому мы должны воспользоваться другим тригонометрическим соотношением, чтобы найти косинус угла.

Для решения задачи нам понадобится тригонометрическая формула: tgα = sinα/cosα. Данная формула позволяет найти косинус угла по известному значению тангенса.

Перенесем значения в формулу: tgα = sinα/cosα
cosα = sinα/tgα

Поскольку в задаче нам дано значение tgα, мы можем использовать его для нахождения значения sinα. Затем мы разделим sinα на tgα, чтобы получить значение cosα.

Пример:
Дано tgα = 724
cosα = sinα/tgα

* Мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin^2α + cos^2α = 1 для проверки нашего ответа.

Совет:
Одним из способов лучше понять тригонометрические соотношения и связанные с ними формулы является решение большого количества упражнений. Практика поможет вам запомнить эти соотношения и лучше понять, как они работают.

Дополнительное упражнение:
tgβ = 3/4. Найдите значение синуса и косинуса угла β.

Тема занятия: Тригонометрия

Пояснение:
Тригонометрия - это раздел математики, изучающий отношения между углами и сторонами треугольников. В основе тригонометрии лежат тригонометрические функции, такие как синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tg).

Чтобы решить данную задачу, нам дано значение тангенса угла α (tgα), которое составляет 724. Нам нужно найти значение косинуса данного угла.

Для этого мы можем использовать тригонометрическое тождество, связывающее косинус, синус и тангенс:

cos²α + sin²α = 1

Мы знаем значение тангенса (tgα), и можем использовать его для решения. Поскольку:

tgα = sinα/cosα

Мы можем выразить sinα и cosα через tgα:

sinα = tgα * cosα

cosα = 1 / sqrt(1 + tg²α)

Подставим значение tgα = 724 в формулу, чтобы найти значение cosα:

cosα = 1 / sqrt(1 + 724²)

Вычислив данное выражение, мы найдем значение косинуса угла α.

Дополнительный материал:
Задача: Известно, что tgα = 724. Найдите значение косинуса данного угла.

Решение:
cosα = 1 / sqrt(1 + 724²)

Вычисляем выражение:

cosα = 1 / sqrt(1 + 524176)

cosα ≈ 1 / sqrt(524177)

cosα ≈ 1 / 724.045

cosα ≈ 0.00138011

Значение косинуса угла α приближенно равно 0.00138011.

Совет:
Для более глубокого понимания тригонометрии, рекомендуется изучить основные свойства и формулы для тригонометрических функций и углов. Практика решения задач и проведение дополнительных упражнений также поможет закрепить знания.

Упражнение:
Найдите значение синуса угла, если известно, что cosα = 0.8.