Известно: abcd - параллелограмм, bc = 10 см, ba = 9 см, ∡ b = 30 °. Найти: s(abc) - площадь треугольника и s(abcd

Тема: Площадь параллелограмма и треугольника

Объяснение: Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу: `S = (1/2) * основание * высота`. В этом случае, треугольник ABC имеет основание BC, которое равно 10 см и высоту, которую мы должны найти. Так как треугольник ABC - правильный треугольник и ∡b = 30°, высота треугольника равна `h = bc * sin(∡b)`, поскольку sin(30°) = 1/2, мы получим `h = 10 * (1/2) = 5 см`.

Площадь треугольника ABC: `S(abc) = (1/2) * BC * h = (1/2) * 10 * 5 = 25 кв. см`.

Для вычисления площади параллелограмма ABCD нам понадобятся два треугольника с общей основой и одной общей стороной. Мы можем рассмотреть треугольники ABC и ACD. Из решения выше мы знаем, что S(abc) = 25 кв. см.

Поскольку параллелограмм ABCD состоит из двух таких треугольников, мы можем выразить площадь параллелограмма как `S(abcd) = 2 * S(abc) = 2 * 25 = 50 кв. см`.

Пример использования: Найдите площадь треугольника ABC и площадь параллелограмма ABCD, если BC = 10 см, BA = 9 см и ∡b = 30°.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить определения площади треугольника и параллелограмма, а также формулу для вычисления площади треугольника. Также рекомендуется решать несколько упражнений на вычисление площадей треугольников и параллелограммов.

Упражнение: Известно, что сторона параллелограмма равна 8 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь параллелограмма.