Треугольная пирамида SABC
Изобразите правильную треугольную пирамиду SABC на рисунке. Точки К, N и М являются серединами ребер SA, SB
Изобразите правильную треугольную пирамиду SABC на рисунке. Точки К, N и М являются серединами ребер SA, SB и AB соответственно. Точка F делит ребро SC в отношении 1: 3, измеряем от вершины S. Проведите перпендикуляр SO к плоскости ABC. Ответьте на следующие вопросы: 1) Какая прямая параллельна плоскости АВС? 2) Какие прямые пересекают прямую AB? 3) Какой угол составляет ребро SC с плоскостью АВС? 4) Какой угол образуют грани SABC?
20.12.2023 18:19
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для начала, нарисуем треугольную пирамиду SABC на рисунке. Соединим вершины S и A линией SA. На середине этой линии отметим точку К. Точки N и М будут серединами ребер SB и AB соответственно. Обозначим вершину F на ребре SC так, что ребро SF будет равно трети ребра SC.
Теперь нарисуем перпендикуляр SO к плоскости ABC из вершины S.
Ответим на поставленные вопросы:
1) Прямая SC параллельна плоскости ABC, так как проведенные перпендикуляры SO и SF к этой плоскости проходят через вершины S и F, соответственно.
2) Прямые SC и SF пересекают прямую AB.
3) Ребро SC составляет прямой угол (90 градусов) с плоскостью ABC, поскольку SC и SO пересекаются перпендикулярно.
4) Грани SAB, SBC и SAC образуют углы в вершинах равные 60 градусов, так как это равносторонний треугольник.
Демонстрация:
Ученик должен изобразить данную треугольную пирамиду на листе бумаги и отметить все указанные точки и прямые согласно описанию.
Совет:
Чтобы лучше понять трехмерные фигуры и их свойства, полезно строить их на плоскости или использовать геометрические модели. Регулярная практика в решении задач и задачек поможет вам лучше понять формулы и связи между элементами фигуры.
Практика:
Нарисуйте правильную шестигранную пирамиду со сторонами длиной 5 см на каждой грани.