Исследуйте значения синуса и косинуса угла Α, если угол Α является тупым. 1)sin Α > 0, cos Α > 0 2)sin Α < 0, cos Α

Суть вопроса: Значения синуса и косинуса тупого угла

Описание:
Синус и косинус - это функции, определенные для любого угла. Они являются тригонометрическими функциями, чьи значения зависят от угла в треугольнике.

Если угол Α является тупым, то его значение будет больше 90° и меньше 180°. На основе этого, мы можем рассмотреть 4 возможных комбинации знаков для синуса и косинуса:

1) sin Α > 0, cos Α > 0: В этом случае, синус угла Α будет положительным и косинус угла Α тоже будет положительным. Это происходит, когда угол Α находится во II четверти (90° < Α < 180°).

2) sin Α < 0, cos Α > 0: В этом случае, синус угла Α будет отрицательным, а косинус угла Α будет положительным. Это происходит, когда угол Α находится в III четверти (180° < Α < 270°).

3) sin Α < 0, cos Α < 0: В этом случае, синус угла Α будет отрицательным, а косинус угла Α тоже будет отрицательным. Это происходит, когда угол Α находится в IV четверти (270° < Α < 360°).

4) sin Α > 0, cos Α < 0: В этом случае, синус угла Α будет положительным, а косинус угла Α будет отрицательным. Это происходит, когда угол Α находится в I четверти (0° < Α < 90°).

Совет: Чтобы лучше запомнить эти комбинации, важно знать график синуса и косинуса и помнить их значения в каждой четверти.

Закрепляющее упражнение: Какие значения будут у синуса и косинуса угла Β, если угол Β является тупым. Варианты ответов:
a) sin Β > 0, cos Β > 0
b) sin Β < 0, cos Β > 0
c) sin Β < 0, cos Β < 0
d) sin Β > 0, cos Β < 0

Содержание вопроса: Значения синуса и косинуса углов

Объяснение: Синус (sin) и косинус (cos) - это тригонометрические функции, которые определены для всех углов в радианах. В зависимости от значения угла, синус и косинус могут принимать положительные и отрицательные значения.

Для заданного условия, когда угол Α является тупым, то есть больше 90 градусов, соответствующий радианной мера угла будет больше π/2.

1) При sin Α > 0 и cos Α > 0: В этом случае, синус и косинус будут положительными значениями. Так как угол Α тупой и синус Α > 0, а косинус Α > 0.

2) При sin Α < 0 и cos Α > 0: В этом случае, синус Α будет отрицательным значением, так как угол Α тупой. Однако, косинус Α остается положительным, потому что косинус угла не зависит от типа угла.

3) При sin Α < 0 и cos Α < 0: В данном случае, оба синус и косинус угла Α являются отрицательными значениями, так как угол Α тупой.

4) При sin Α > 0 и cos Α < 0: В этом случае, синус Α будет положительным, а косинус Α будет отрицательным значением, потому что угол Α тупой.

Совет: Чтобы лучше понять значения синуса и косинуса для разных углов, рекомендуется запомнить основные значения синуса и косинуса для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Это поможет вам легко определить знак и значение синуса и косинуса для любого угла.

Закрепляющее упражнение: Найдите значения синуса и косинуса для угла, равного 135 градусам.