какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции при условии, что один из углов трапеции равен 60°, меньшее

Имя: Длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции и тригонометрические соотношения. Рассмотрим данную трапецию:

A ________ B
/ |
/ |
D _______ C

Мы знаем, что один из углов трапеции равен 60°. Так как прямоугольная трапеция имеет один прямой угол, это означает, что угол А можно указать как 90° - 60° = 30°.

Мы также знаем, что меньшее основание (BC) равно 4,4 см.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения. Если мы обратим внимание на треугольник ABC, мы увидим, что у нас есть прямой угол (90°), угол А (30°) и сторона BC (4,4 см), которую мы ищем.

Так как у нас дан противолежащий катет и гипотенуза, мы можем использовать соотношение тангенса: tan(30°) = противолежащий/прилежащий.

Таким образом, мы можем выразить противолежащий катет (сторону AB) через угол А: AB = BC * tan(30°).

Демонстрация: Используя формулу, давайте найдем длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, где BC = 4,4 см.

AB = 4,4 см * tan(30°)
AB = 4,4 см * 0,577 (округленно до трех знаков после запятой)
AB ≈ 2,54 см

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет приблизительно 2,54 см.

Совет: Прежде чем приступить к решению задачи, убедитесь, что вы понимаете свойства прямоугольной трапеции и основные тригонометрические соотношения. Помните, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Проверочное упражнение: Пусть меньшее основание (BC) равно 6 см и угол А равен 45°. Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции?