ГЕОМЕТРИЯ. На сторонах угла ∡ ABC, точки A и C расположены на одинаковом расстоянии от вершины угла BA=BC. Через

Тема занятия: ГЕОМЕТРИЯ

Пояснение:

1. Чтобы доказать, что треугольники ΔAFD и ΔCFE равны, нужно использовать признаки равенства треугольников.

В данном случае, по условию задачи, имеем:

- BD ⊥ AE (перпендикулярные стороны)
- AC = AC (стороны равны сами себе)
- BA = BC (точки A и C расположены на одинаковом расстоянии от вершины угла)

Используя признаки равенства треугольников, можно сделать следующие выводы:

- ΔABD ≅ ΔCBE (по 2-м признакам)
- ΔBDA ≅ ΔBEC (по 3-м признакам)
- ΔAFD ≅ ΔCFE (по 3-м признакам)

2. Для нахождения величины угла, под которым пересекается перпендикуляр CD с BA, необходимо воспользоваться известной информацией о углах AE и BC.

Из условия задачи известно, что угол, под которым пересекается AE с BC, составляет 70°. Поскольку перпендикуляры AE и CD образуют прямой угол, угол, под которым пересекается CD с BA, будет также равен 70°.

Демонстрация:

1. Доказать, что треугольники ΔAFD и ΔCFE равны:
- ΔABD ≅ ΔCBE (2-й признак равенства треугольников)
- ΔBDA ≅ ΔBEC (3-й признак равенства треугольников)
- ΔAFD ≅ ΔCFE (3-й признак равенства треугольников)

2. Найти величину угла, под которым пересекается перпендикуляр CD с BA, если угол, под которым пересекается AE с BC, составляет 70°:
- Угол, под которым пересекается CD с BA, равен 70°.

Совет:

- Будьте внимательны при чтении и понимании условия задачи. Выделите ключевые факты, которые помогут вам приступить к решению задачи.
- Используйте знания о признаках равенства треугольников, чтобы обосновать свои доводы и доказательства.

Задача для проверки:

Определите названия треугольников, равенство которых позволяет доказать равенство ΔAFD и ΔCFE. Какой признак позволяет доказать это равенство? Выберите один из следующих вариантов:
а) Второй признак
б) Первый признак
в) Третий признак

ОТВЕТ: а) Второй признак.