Яку площу має основа конуса, якщо довжина твірної становить 7 см, а площа бічної поверхні

Тема урока: Площадь основы конуса

Описание:

Площадь основы конуса - это площадь круга, который является основанием конуса. Чтобы найти площадь основы конуса, нам нужно знать радиус или диаметр этого круга.

В данной задаче у нас дана длина твёрдной (боковой) поверхности конуса, а именно 7 см. Твёрдая поверхность конуса - это боковая поверхность конуса, и её площадь можно вычислить по формуле: S=πrℓ, где S - площадь боковой поверхности, π - приближённое значение числа пи (3,14), r - радиус основания конуса, ℓ - длина твёрдой (боковой) поверхности конуса.

Зная формулу для площади боковой поверхности конуса, мы можем выразить радиус основания: r=S/(πℓ). Таким образом, чтобы найти площадь основы конуса, нам нужно знать длину твёрдой поверхности.

Дополнительный материал:

Давайте представим, что длина твёрдой поверхности конуса составляет 7 см. Используя формулу r=S/(πℓ), подставим известные значения: r= S/(π * 7). Допустим, что значение S равно 49 см². Подставив эти значения в формулу, получаем r= 49/(3.14 * 7) ≈ 2.2 см. Таким образом, площадь основы конуса будет равна площади круга с радиусом 2.2 см.

Совет:

Чтобы лучше понять, как вывести формулу для площади основы конуса, можно использовать геометрическую модель конуса и провести различные манипуляции с его боковой поверхностью. Также полезно вспомнить формулы для площади круга и окружности.

Закрепляющее упражнение:

Найдите площадь основы конуса, если длина твёрдой поверхности составляет 12 см, а приближённое значение π равно 3.14.