Есть информация о том, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, и угол ∢7 равен 39°. Найдите значения

Содержание: Геометрия-параллельные линии и углы

Пояснение: В данной задаче у нас есть две параллельные прямые, которые пересекаются третьей прямой. Мы хотим найти значения всех других углов при известном значении угла ∢7, равного 39°.

Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, образуются несколько пар соответственных углов. Соответствующие углы равны между собой.

У нас есть две параллельные прямые (пусть это будут прямые a и b), которые пересекаются некоторой прямой с трансверсалью t.

Тогда, угол ∢7, который пересекает прямую a и трансверсаль t, будет равен соответствующему углу ∢10, которым пересекает прямая b и трансверсаль t. То есть ∢7 = ∢10 = 39°.

Сумма углов на прямой равна 180°. Таким образом, ∢7 + ∢10 = 180°.

Заметим также, что ∢1 = ∢10, ∢3 = ∢7, и ∢5 = ∢8, так как они являются соответствующими углами.

Таким образом, мы можем найти значения других углов, зная, что ∢7 = 39°:

∢1 = 39°
∢10 = 39°
∢3 = 39°
∢8 = 39°
∢5 = 39°

Дополнительный материал:
Найдите значения углов ∢1, ∢3, ∢5, ∢8 и ∢10, если угол ∢7 равен 39°.

Совет:
Чтобы лучше понять, как соответствующие углы образуются при пересечении параллельных прямых третьей прямой, можно нарисовать диаграмму и обозначить углы. Помните, что соответствующие углы равны, а сумма углов на прямой равна 180°.

Задание для закрепления:
Даны две параллельные прямые a и b, пересеченные третьей прямой с трансверсалью t. Угол ∢6 равен 65°. Найдите значения всех других углов.