Какова длина основания остроугольного треугольника МКР, если длина стороны МК и КР составляет 13 см и высота

Содержание: Остроугольные треугольники

Описание:

Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все углы остроугольные (меньше 90 градусов) и ни один угол не превышает 90 градусов.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство остроугольных треугольников, которое гласит, что высота, проведенная к основанию, является перпендикулярной этому основанию и разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника.

По условиям задачи, известно, что длина стороны МК и КР составляет 13 см и высота, проведенная к стороне КР, равна х см (где х - неизвестная длина основания).

Так как высота является высотой для обоих прямоугольных треугольников, мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из них:

(МК)^2 = (Высота)^2 + (КР)^2
(КР)^2 = (Высота)^2 + (Основание)^2

Подставляем известные значения:
13^2 = x^2 + х^2

Выполняя алгебраические операции, получаем:
169 = 2x^2

Делим обе части на 2:
2x^2 = 169

Делим обе части на 2:
x^2 = 169/2

Находим квадратный корень:
x = √(169/2)

Приближенное значение основания получается примерно равное 10,68 см.

Совет:
Чтобы лучше понять остроугольные треугольники, рекомендуется изучить свойства треугольников в целом, включая теорему Пифагора и другие свойства треугольников.

Задание:
Найдите длину основания остроугольного треугольника ABC, если известно, что сторона AB составляет 7 см, сторона AC составляет 12 см, и высота, проведенная к основанию BC, равна 9 см.