Если внутри окружности провести хорду, которая делится точкой d на отрезки длиной 3 см и 4 см, то каково расстояние

Геометрия: расстояние от центра окружности

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство вписанных углов.

Мы знаем, что хорды, проходящие через центр окружности, делятся на две равные части. Итак, если хорда делится точкой d на отрезки длиной 3 см и 4 см, то длина каждого из отрезков равна половине длины хорды.

Давайте обозначим половину длины хорды как x. Тогда у нас есть уравнение: x = (3 + 4) / 2 = 7/2 = 3.5 см.

Также нам известно, что расстояние от центра окружности до середины хорды является высотой прямоугольного треугольника, образованного радиусом окружности, половиной хорды и расстоянием от точки d до центра окружности.

Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от точки d до центра окружности:
(расстояние от точки d до центра окружности)^2 = (радиус окружности)^2 - (половина хорды)^2
x^2 = r^2 - (3.5)^2
x^2 = r^2 - 12.25

Доп. материал: Радиус окружности r = 5 см. Какое расстояние от точки d до центра окружности?

Рекомендация: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить свойства окружностей, вписанных углов и прямоугольных треугольников.

Задача для проверки: Радиус окружности равен 8 см, a хорда делится точкой d на отрезки длиной 6 см и 10 см. Каково расстояние от точки d до центра окружности?