Если в параллелограмме abcd один из углов составляет 45°, то какая площадь у этого параллелограмма, если его стороны

Тема урока: Площадь параллелограмма с известными сторонами и углом

Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо использовать знание о свойствах параллелограмма и формулу для вычисления его площади.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Каждый угол параллелограмма составляет смежный с ним угол по 180°.

Формула для вычисления площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина основания, h - высота, проведенная к основанию.

Учитывая, что в параллелограмме один угол составляет 45°, мы знаем, что противоположные углы также равны 45°. Таким образом, параллелограмм можно разделить на два прямоугольника, каждый из которых имеет угол 45°.

Чтобы найти высоту параллелограмма, можно использовать тригонометрию. Так как у нас есть значение стороны и угол прямоугольного треугольника, мы можем использовать соотношение sin(45°) = h / 4, где h - искомая высота.

Решив данное уравнение, мы найдем значение высоты. Подставив это значение в формулу площади параллелограмма, получим окончательный ответ.

Пример:
У нас дан параллелограмм ABCD, где стороны AB и AD равны 3√2, а угол DAB равен 45°. Найдем площадь этого параллелограмма.

Совет:
Для упрощения решения задачи, освежите свои знания о тригонометрии и формулах для площади параллелограмма. Также, не забудьте использовать правильные единицы измерения для площади (квадратные единицы).

Закрепляющее упражнение:
В параллелограмме ABCD угол BCD составляет 60°, а стороны AB и AD равны 5 см и 8 см соответственно. Найдите площадь данного параллелограмма.