Если треугольник ABC имеет медиану AMD и известны координаты точек B(2; -5) и C(-6; 3), то какие могут быть координаты

Тема: Координаты точки A в треугольнике с медианой

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать свойства медианы треугольника. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Пусть координаты точки A равны (x, y). Также, по определению медианы, середина отрезка BC с координатами (x₂, y₂) будет равна:

x₂ = (x₁ + x₃) / 2 (1)
y₂ = (y₁ + y₃) / 2 (2)

Известные координаты точек B и C равны:
B(2, -5)
C(-6, 3)

Подставляя эти значения в уравнения (1) и (2), мы можем решить систему и найти координаты точки A.

1. Для вычисления x₂:
x₂ = (2 + (-6)) / 2 = -4 / 2 = -2

2. Для вычисления y₂:
y₂ = (-5 + 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, координаты точки A равны (-2, -1), что соответствует варианту ответа "а".

Совет: В данной задаче важно помнить, что медиана треугольника делит сторону пополам по координатам.

Упражнение: Пусть у треугольника ABC известны координаты точек B(3, -2) и C(-5, 4). Какие могут быть координаты точки A? Варианты ответа: а) (-1, 1) б) (4, -1) в) (-4, 3)