Если площадь трапеции равна 84 см, а ее высота - 8 см, то какое значение имеет меньшее основание трапеции, если разница

Трапеция: трапеция - это четырехугольник, который имеет две параллельные стороны. Основания трапеции - это параллельные стороны, а высота - это перпендикуляр, опущенный из одного основания на другое.

Решение:
У нас есть следующая информация: площадь трапеции равна 84 см², а высота равна 8 см.

Мы знаем, что площадь трапеции можно найти по формуле: \(S = \frac{1}{2}(a + b)h\), где \(S\) - площадь, \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота.

Подставим известные значения в формулу: \(84 = \frac{1}{2}(a + b) \times 8\).

Далее проведем несложные алгебраические преобразования для нахождения \(a + b\):

\(168 = (a + b) \times 8\),
\(\frac{168}{8} = a + b\),
\(21 = a + b\).

У нас есть еще одна информация: разница между основаниями трапеции равна \(x\). То есть \(a - b = x\).

Мы можем составить систему уравнений:
\(\begin{cases}
a + b = 21\\
a - b = x
\end{cases}\).

Объединяя уравнения, получим: \(2a = 21 + x\). Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(a\): \(a = \frac{21 + x}{2}\).

Таким образом, меньшее основание трапеции равно \(\frac{21 + x}{2}\).

Ещё задача: Площадь трапеции составляет 110 см², а высота измеряет 5 см. Разница между основаниями равна 6 см. Найдите значение меньшего основания трапеции.