Найдите меру внешнего угла в вершине треугольника

Тема урока: Мера внешнего угла в вершине треугольника

Инструкция: Внешний угол в вершине треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и другой стороной, составляющей продолжение первой стороны. Мера внешнего угла в вершине треугольника равна сумме мер двух внутренних углов, не примыкающих к данному внешнему углу.

Для более подробного объяснения, представим треугольник ABC, где сторона AB - продолжение стороны BC, и угол D - внешний угол в вершине B. Меру угла A обозначим как α, а меру угла C - как β. Таким образом, мера внешнего угла D будет равна α + β.

Доп. материал: Пусть в треугольнике ABC угол A равен 40°, а угол C равен 60°. Найдем меру внешнего угла в вершине B. Так как мера внешнего угла равна сумме мер двух внутренних углов, мы можем вычислить его как 40° + 60° = 100°.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию внешних углов треугольника, рекомендуется нарисовать несколько треугольников и продолжить их стороны, чтобы найти внешние углы. Это поможет визуализировать и запомнить правило: мера внешнего угла равна сумме мер двух внутренних углов, не примыкающих к данному внешнему углу.

Практика: В треугольнике XYZ, угол X равен 50°, а угол Y равен 80°. Найдите меру внешнего угла в вершине Z.

Суть вопроса: Мера внешнего угла в вершине треугольника

Описание: Внешний угол в вершине треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и другой стороной, к которой она не принадлежит.

Внешний угол в вершине треугольника всегда равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данной вершиной. Это следует из теоремы о внешних углах треугольника.

Для вычисления меры внешнего угла в вершине треугольника, можно использовать следующую формулу:

Мера внешнего угла = Мера первого внутреннего угла + Мера второго внутреннего угла

Например: Пусть у нас есть треугольник ABC, в котором:
Угол BAC = 60°
Угол ABC = 40°

Чтобы найти меру внешнего угла в вершине C, мы должны сложить меры двух внутренних углов, не смежных с вершиной C:
Мера внешнего угла C = 60° + 40° = 100°

Совет: Чтобы лучше понять концепцию внешних углов треугольника, нарисуйте треугольник и продолжите одну из его сторон, чтобы создать внешний угол. Затем измерьте меру двух внутренних углов и сложите их, чтобы найти меру внешнего угла.

Задача на проверку: В треугольнике ВСD имеются внутренние углы:
Угол C = 80°
Угол D = 45°

Найдите меру внешнего угла, образованного продолжением стороны СD и стороной, к которой она не принадлежит.