Если EF = 60°, DE = 10 см, и п = 3, то какова длина окружности С в сантиметрах? Ответ нужно округлить до десятых

Тема вопроса: Длина окружности

Инструкция:
Для решения этой задачи нам понадобятся два понятия: угол и длина окружности. Угол - это мера поворота между двумя лучами или отрезками. В данном случае угол EF равен 60 градусам.

Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πr, где C - длина окружности, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, а r - радиус окружности.

У нас нет информации о радиусе окружности напрямую, но у нас есть отрезок DE, который является диаметром окружности. Радиус окружности равен половине диаметра. Таким образом, радиус r = DE/2.

Подставим известные значения в формулу для длины окружности:
C = 2π(DE/2) = πDE

Теперь подставим данные:
C = 3.14 * 10 = 31.4 см

Ответ: Длина окружности С равна 31.4 см (округляем до десятых).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы для длины окружности, рекомендуется усвоить и запомнить значение числа пи (π), которое часто встречается в математических вычислениях.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину окружности, если угол EF равен 45°, диаметр окружности равен 8 см, а приближенное значение числа пи (π) равно 3.14. Ответ округлите до десятых.

Тема урока: Окружности и длина окружности

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам нужно понимать основные концепции окружностей и формулы, связанные с ними.
Длина окружности может быть вычислена по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, π (пи) - математическая константа, которая примерно равна 3,14, а r - радиус окружности.

Так как в задаче нам дан фрагмент EF окружности, который составляет угол 60°, то мы можем использовать данный фрагмент для вычисления радиуса окружности.
Поскольку угол EF равен 60°, это означает, что он составляет 1/6 от всей окружности (по свойствам окружностей).

Таким образом, мы можем вычислить длину всей окружности, зная радиус.
Радиус можно найти, используя теорему синусов для треугольника DEF, где DE - гипотенуза, а угол DEF - 60°:
sin(60°) = DE/EF
sin(60°) = 10/EF

Мы знаем, что EF = 10 * sin(60°) (используем свойство синуса).
Теперь у нас есть радиус окружности, и мы можем использовать формулу L = 2πr, чтобы найти длину окружности C.
Длина будет зависеть от значения радиуса и значения π, которое дано в задаче равным 3.

Доп. материал:
В задаче EF = 60°, DE = 10 см и π = 3. Найдите длину окружности С в сантиметрах, округляя ответ до десятых.

Решение:
Сначала найдем радиус окружности:
sin(60°) = 10/EF
sin(60°) = 10/EF
EF = 10 * sin(60°) = 10 * √3/2 = 5√3 см

Теперь используем формулу длины окружности:
L = 2πr
L = 2 * 3 * 5√3 = 30√3 см

При округлении до десятых получаем: L = 30 * 1.732 ≈ 51.96 см. Ответ: длина окружности С равна приблизительно 51.96 см.

Совет: Чтобы лучше понять тему окружностей и формулы, связанные с ними, рекомендуется изучить основные понятия, такие как радиус, диаметр и теорему синусов. Также полезно практиковаться в решении задач и проводить самостоятельные исследования на эту тему.

Упражнение: Если радиус окружности равен 8 см, то какова будет длина окружности? Ответ округлите до десятых.