Яка довжина меншої з двох дуг кола, якщо радіус кола дорівнює 3 метри і один із центральних кутів удвічі більший

Суть вопроса: Длина дуги окружности

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления длины дуги окружности. Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

L = 2πr * (α/360)

где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол в градусах.

В данной задаче известно, что радиус окружности равен 3 метрам. Для нахождения длины дуги, необходимо найти значение центрального угла.

По условию задачи, один из центральных углов удвоен по сравнению с другим. Пусть меньший угол равен x градусам, тогда больший угол будет равен 2x градусам.

Сумма меньшего и большего углов равна 360 градусов:

x + 2x = 360

3x = 360

x = 120

Таким образом, меньший угол равен 120 градусам, а больший угол - 240 градусам.

Теперь мы можем вычислить длину меньшей дуги окружности по формуле:

L = 2π * 3 * (120/360)

L = 2π * 3 * (1/3)

L = 2π метра

Доп. материал: Вычислите длину меньшей дуги окружности с радиусом 3 м, если один из центральных углов удвоен по сравнению с другим.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию длины дуги окружности, рекомендуется выполнить несколько практических заданий на вычисление длины дуги при различных центральных углах и радиусах окружности.

Практика: Вычислите длину дуги окружности с радиусом 5 м, если один из центральных углов удвоен по сравнению с другим и равен 80 градусам.