Егер шеңбердің айналмалы секторының ауданы 9 псм^2, радиусы 6 см-ге тең болса, шағымдығының ұзындығын табыңыз

Тема: Площадь сектора и длина дуги окружности

Инструкция: Для решения этой задачи мы будем использовать формулы для площади сектора и длины дуги окружности.

Площадь сектора вычисляется с помощью формулы S = (π * r^2 * α) / 360, где S - площадь сектора, r - радиус окружности, α - центральный угол в градусах. В данном случае у нас уже известна площадь сектора (9 псм^2) и радиус (6 см), поэтому нам нужно найти значение угла α. Подставляя известные значения в формулу, получаем следующее уравнение: 9 = (π * 6^2 * α) / 360.

Длина дуги окружности вычисляется с помощью формулы L = (2 * π * r * α) / 360, где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол в градусах. В данном случае у нас известен радиус (6 см) и мы также должны найти значение угла α, чтобы вычислить длину дуги. Подставляя известные значения в формулу, получаем следующее уравнение: L = (2 * π * 6 * α) / 360.

Итак, чтобы найти значения угла α и длины дуги окружности, нам необходимо решить систему из двух уравнений, где в обоих уравнениях неизвестным является α. Решив эту систему, мы найдем искомые значения.

Доп. материал:
Задача: Найдите длину дуги окружности, если площадь сектора равна 9 псм^2, а радиус равен 6 см.

Совет: Для лучшего понимания материала посмотрите примеры из учебника или пройдите дополнительные практические задания, чтобы закрепить свои знания в этой теме.

Ещё задача: Найдите площадь сектора и длину дуги окружности, если угол α равен 60 градусов, а радиус равен 8 см.