Две хорды пересекаются. Одна хорда имеет длину 5 см, а вторая хорда, пересекающаяся с первой, делится точкой

Содержание: Разделение хорды

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство пересекающихся хорд. Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков первой хорды равно произведению длин отрезков второй хорды.

В данной задаче имеем две пересекающиеся хорды: одна хорда длиной 5 см и другая хорда, пересекающаяся с первой хордой в точке пересечения и делится на два отрезка длиной 6 см и 1 см.

Используя свойство пересекающихся хорд, мы можем записать следующее уравнение: 5 * x = 6 * (5 - x), где x - длина одной из частей первой хорды.

Решая это уравнение, мы получаем: 5x = 30 - 6x. Объединяя подобные члены, получаем 11x = 30. Разделим обе части уравнения на 11: x = 30 / 11.

Таким образом, меньшая часть первой хорды равна 30 / 11 см, а большая часть равна 5 - (30 / 11) см.

Пример: Найдите длину меньшей и большей частей первой хорды, если она пересекается с другой хордой длиной 5 см, которая делится точкой пересечения на отрезки длиной 6 см и 1 см.

Совет: При решении задач по разделению хорд полезно визуализировать ситуацию и использовать свойства пересекающихся хорд, такие как произведение длин отрезков.

Задание: Дана окружность с радиусом 6 см и две хорды, пересекающиеся внутри окружности. Первая хорда делится точками пересечения на отрезки длиной 2 см и 4 см. Найдите длину второй хорды.