Яка відстань між паралельними сторонами правильного шестикутника, якщо його сторона має таку довжину

Паралельні сторони правильного шестикутника (шестикутника, в якого всі сторони та кути рівні) існують од на одну і мають однакову довжину. Щоб знайти відстань між ними, ми можемо скористатися геометричними властивостями правильного шестикутника.

Ми можемо поділити шестикутник на 6 рівних рівносторонніх трикутників, кожен з яких має внутрішній кут 120 градусів. В цих трикутниках, відстань між паралельними сторонами можна знайти, скориставшись тригонометрією.

Візьмемо півзначення однієї з паралельних сторін правильного шестикутника та позначимо його як "a". Для знаходження відстані між паралельними сторонами використаємо формулу тангенсу:

Тангенс 60 градусів є √3.
Отже, відстань між паралельними сторонами правильного шестикутника дорівнює a * √3.

Pриклад використання:
Якщо довжина сторони правильного шестикутника дорівнює 4 см, то відстань між паралельними сторонами буде 4 см * √3 ≈ 6.928 см.

Порада:
Щоб зрозуміти цю теорему краще, сконструюйте правильний шестикутник на аркуші паперу, відкладіть сторони та обведіть паралельні сторони. Порівняйте їхні відстані та переконайтеся, що відстань між ними дійсно виявляється більшою при використанні формули a * √3.

Вправа:
Довжина сторони правильного шестикутника дорівнює 8 см. Знайдіть відстань між паралельними сторонами.