Геометрия параллелепипеда
1) Яка довжина ребра АА1 в прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1, якщо AB = 3 см, BC = 4 см і BD1 = 13 см? 2) Який
1) Яка довжина ребра АА1 в прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1, якщо AB = 3 см, BC = 4 см і BD1 = 13 см?
2) Який об"єм у паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 зі сторонами AB = 3 см, BC = 4 см і BD1 = 13 см?
2) Який об"єм у паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 зі сторонами AB = 3 см, BC = 4 см і BD1 = 13 см?
16.12.2023 15:05
Написать свой ответ:
Инструкция:
Прямоугольный параллелепипед имеет шесть граней и восемь вершин. У каждой грани есть противоположная грань того же размера. Длина, ширина и высота параллелепипеда являются его тремя сторонами.
1) Чтобы найти длину ребра АА1, нам нужно использовать теорему Пифагора в треугольнике АВD1:
AB^2 + AD1^2 = BD1^2
Из задания мы знаем, что AB = 3 см, BC = 4 см и BD1 = 13 см.
Подставим значения в формулу:
3^2 + AD1^2 = 13^2
9 + AD1^2 = 169
AD1^2 = 169 - 9
AD1^2 = 160
AD1 = √160
AD1 ≈ 12.65 см
2) Чтобы найти объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, умножьте длину (AB), ширину (BC) и высоту (BD1):
Объем = AB * BC * BD1
Подставим значения в формулу:
Объем = 3 см * 4 см * 13 см
Объем = 156 см³
Доп. материал:
1) Длина ребра АА1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 равна примерно 12.65 см.
2) Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 156 см³.
Совет:
- Хорошая идея нарисовать схему параллелепипеда и обозначить известные значения.
- Запомните формулу объема параллелепипеда: Объем = Длина * Ширина * Высота.
Проверочное упражнение:
1) В прямоугольном параллелепипеде с длинной стороной 5 см, шириной 6 см и высотой 8 см, найдите объем параллелепипеда.