Два диаметра, DF и MN, были проведены в окружности с центром A и радиусом 9 см. Длина отрезка ND равна 13 см. Каков

Суть вопроса: Периметр треугольника FAM

Объяснение:
Чтобы найти периметр треугольника FAM, нам необходимо знать длины всех его сторон. Для этого сначала найдем длины отрезков FD, DA и AM.

Поскольку DF и MN являются диаметрами окружности, они перпендикулярны друг другу. Это означает, что треугольник FAM - прямоугольный треугольник, и базой его является отрезок AM.

Так как радиус окружности равен 9 см, то каждый диаметр будет иметь длину в два раза больше радиуса, то есть DF и MN равны 18 см.

Также нам известно, что длина отрезка ND равна 13 см. Зная это, мы можем найти длины отрезков FD и DA.

Так как FND является прямоугольным треугольником, применим теорему Пифагора:

FD^2 = FN^2 + ND^2
FD^2 = 18^2 + 13^2
FD^2 = 324 + 169
FD^2 = 493
FD = √493
FD ≈ 22.19 см

Так как AD - это радиус окружности, ее длина равна 9 см.

Теперь, когда у нас есть длины сторон треугольника FAM, мы можем найти его периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр FAM = FD + DA + AM
Периметр FAM ≈ 22.19 + 9 + 18
Периметр FAM ≈ 49.19 см

Дополнительный материал:
Находим периметр треугольника FAM, зная длины диаметров DF и MN, радиус окружности и длину отрезка ND.

Совет:
Для решения подобных задач, вы можете использовать теоремы о прямоугольных треугольниках, теорему Пифагора и знание формул для периметра фигур.

Ещё задача:
В окружности с центром в точке O радиусом 15 см проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке E. Оказалось, что AE = 4 см, EB = 9 см, CE = 5 см. Чему равен радиус вписанной окружности в треугольник ADE?