Докажите, что в бессектрисе угла А точка D такая, что угол ADB равен углу ADC, следовательно BD равно CD. На основании

Тема урока: Доказательство равенства углов и сторон в бессектрисе

Разъяснение:

Для доказательства равенства углов и сторон в бессектрисе угла А нам необходимо воспользоваться одним из свойств треугольников и доказать, что угол ADB равен углу ADC, а стороны BD и CD равны.

Согласно свойству треугольника, если две стороны и вложенный угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и вложенному углу другого треугольника, то эти треугольники равны.

На рисунке 73 видно, что сторона AD является общей для треугольников ADB и ADC, а также стороны BD и CD равны.

Следовательно, используя данное свойство треугольников, можем сделать вывод, что треугольники ADB и ADC равны, а значит, угол ADB равен углу ADC, а стороны BD и CD равны.

Таким образом, доказано, что в бессектрисе угла А точка D такая, что угол ADB равен углу ADC, и BD равно CD.

Демонстрация:
Дано: Угол A является бессектрисой треугольника ABC. Точка D на стороне AC такая, что угол ADB равен углу ADC.
Доказать: BD = CD.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить свойства треугольников, рекомендуется регулярно решать геометрические задачи и выполнять практические упражнения. Регулярное повторение материала поможет закрепить его в памяти и использовать его при решении подобных задач.

Упражнение:
Дан треугольник ABC. Угол A является бессектрисой этого треугольника. Найдите точку D на стороне BC такую, что угол ADB равен 40 градусам. Докажите, что BD = CD.