Докажите, что прямая AD перпендикулярна плоскости, содержащей прямую

Суть вопроса: Доказательство перпендикулярности прямой к плоскости

Пояснение:
Для начала, давайте разберемся в определениях перпендикулярности прямой и плоскости. Прямая AD считается перпендикулярной к плоскости, если она пересекает плоскость под прямым углом. Это означает, что любая прямая, проведенная через точку A на прямой AD и лежащая в плоскости, будет перпендикулярна прямой AD.

Одним из способов доказать перпендикулярность прямой AD к плоскости, содержащей прямую, является использование векторного произведения. Если вектор, направленный вдоль прямой AD, перпендикулярен вектору, лежащему в плоскости, тогда прямая AD будет перпендикулярна к плоскости.

Применяя этот метод к нашей задаче, мы можем взять два ненулевых вектора: вектор, направленный вдоль прямой AD, и вектор, лежащий в плоскости, содержащей прямую. Затем, если их векторное произведение равно нулю, то это будет означать, что прямая AD перпендикулярна плоскости.

Доп. материал:
Дано: Прямая AD и плоскость, содержащая прямую.
Задача: Доказать перпендикулярность прямой AD к плоскости.

Решение:
Шаг 1: Найдите вектор, направленный вдоль прямой AD.
Шаг 2: Найдите вектор, лежащий в плоскости, содержащей прямую.
Шаг 3: Вычислите их векторное произведение.
Шаг 4: Если векторное произведение равно нулю, то прямая AD перпендикулярна плоскости.

Совет:
- При решении такой задачи всегда обращайте внимание на определения и свойства перпендикулярности прямой и плоскости.
- Важно правильно выбрать векторы для вычисления векторного произведения.
- Если результат не равен нулю, это означает, что прямая AD не перпендикулярна к плоскости.

Практика:
В плоскости содержится прямая AB и прямая CD. Докажите, что прямая AB параллельна прямой CD.