Докажите, что при перемещении треугольника, который расположен в плоскости параллельной другой плоскости, его площадь

Тема урока: Перемещение треугольника на параллельной плоскости и сохранение его площади

Пояснение:
Чтобы понять, почему при перемещении треугольника на плоскости, параллельной другой плоскости, его площадь остаётся неизменной, нужно уяснить несколько концепций.

Перемещение треугольника на плоскости в значении его смещения без изменения формы треугольника. То есть, мы передвигаем треугольник, сохраняя его стороны и углы, но меняя его положение на плоскости.

Для доказательства этого утверждения воспользуемся свойством пропорциональности. Так как плоскость, на которой находится треугольник, параллельна другой плоскости, то отношение между сторонами и углами этого треугольника сохраняется при его перемещении. А так как площадь треугольника зависит только от его сторон и углов, площадь треугольника остаётся неизменной при его перемещении.

Доп. материал:
Докажите, что при перемещении треугольника ABC, который находится на плоскости XY, параллельной плоскости ABXY, его площадь остаётся неизменной.

Совет:
Для лучшего понимания этой концепции рекомендуется рассмотреть примеры визуализации перемещения треугольников на плоскости и изучить законы сохранения сторон и углов при таком перемещении.

Задание:
Доказать, что при перемещении треугольника DEF на плоскости PQ, параллельной плоскости DEPQ, его площадь останется неизменной.