Докажите, что площадь квадрата равна 100 кв.см, если из двух утверждений верно только одно: 1) периметр квадрата меньше

Содержание вопроса: Докажите, что площадь квадрата равна 100 кв.см, если из двух утверждений верно только одно: 1) периметр квадрата меньше 38 см; 2) периметр квадрата меньше 36 см.

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы для периметра и площади квадрата. Периметр квадрата равен четырем сторонам квадрата, а площадь квадрата равна квадрату длины одной из его сторон. Пусть сторона квадрата равна "а".

Утверждение 1 говорит нам, что периметр квадрата меньше 38 см. Используя формулу для периметра, мы можем записать это утверждение как 4а < 38. Делим обе части уравнения на 4, получаем а < 9.5.

Утверждение 2 говорит нам, что периметр квадрата меньше 36 см. Используя формулу для периметра, мы можем записать это утверждение как 4а < 36. Делим обе части уравнения на 4, получаем а < 9.

Теперь, чтобы доказать, что площадь квадрата равна 100 кв.см, мы должны найти значение "а", которое удовлетворяет только одному из данных утверждений. Рассмотрим оба утверждения:

- Если а < 9.5, мы можем выбрать а = 10. Подставим это значение в формулу для площади: S = а^2 = 10^2 = 100 кв.см. Таким образом, площадь квадрата равна 100 кв.см при а = 10, что подтверждает утверждение 1.

- Если а < 9, мы можем выбрать а = 8. Подставим это значение в формулу для площади: S = а^2 = 8^2 = 64 кв.см. Таким образом, площадь квадрата не равна 100 кв.см при а = 8, что подтверждает утверждение 2.

Итак, площадь квадрата равна 100 кв.см, если из двух утверждений верно только первое (периметр квадрата меньше 38 см), а значение стороны квадрата равно 10 см.

Например:
Задача: Докажите, что площадь квадрата равна 100 кв.см, если из двух утверждений верно только одно: 1) периметр квадрата меньше 38 см; 2) периметр квадрата меньше 36 см.
Решение:
- Подставляем значение "а" равное 10 в формулу для площади: S = а^2 = 10^2 = 100 кв.см.
- Получаем, что площадь квадрата равна 100 кв.см при утверждении 1.
Ответ: Площадь квадрата равна 100 кв.см, при условии, что периметр квадрата меньше 38 см.

Совет: Для решения подобных задач внимательно читайте условие и извлекайте из него информацию о периметре и площади фигуры. Используйте соответствующие формулы для нахождения решения. В случае с приведенной задачей, свяжите полученную информацию с формулами для периметра и площади квадрата, чтобы найти правильный ответ.

Дополнительное задание: Докажите, что площадь квадрата равна 25 кв.см, если из двух утверждений верно только одно: 1) периметр квадрата меньше 30 см; 2) периметр квадрата меньше 40 см.