Какова высота трапеции, если сумма длин оснований равна 18, а длины диагоналей равны 9

Тема урока: Высота трапеции

Пояснение:
Чтобы найти высоту трапеции, нам понадобятся сумма длин оснований и длина диагоналей.

Дано:
Сумма длин оснований = 18 (a + b)
Длины диагоналей = 9 (c)

Трапеция имеет две основания (a и b) и две равных диагонали (c). Высота трапеции (h) является перпендикулярной линией, опущенной из одного основания на другое основание.

Основываясь на свойствах трапеции, мы можем определить, что высота трапеции является геометрическим средним длины диагоналей.

Формула для высоты трапеции: h = 2 * sqrt (c^2 - ((a - b)^2 / 4)) / (a + b)

Например:
Дано:
a = 5
b = 13
c = 9

Мы можем использовать формулу высоты трапеции и подставить значения:
h = 2 * sqrt (9^2 - ((5 - 13)^2 / 4)) / (5 + 13)
h = 2 * sqrt (81 - ((-8)^2 / 4)) / 18
h = 2 * sqrt (81 - 64) / 18
h = 2 * sqrt (17) / 18

Таким образом, высота трапеции равна 2 * sqrt(17) / 18.

Совет: Чтобы лучше понять высоту трапеции, вы можете представить ее вместе с основаниями и диагоналями на листе бумаги. Вы можете применить формулу и подставить значения, чтобы получить конкретный ответ.

Дополнительное задание: Подставьте значения a = 7, b = 11, c = 5 в формулу для высоты трапеции и найдите значение высоты.