НА КАКОЙ ВЕЛИЧИНЕ УВЕЛИЧИТСЯ ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ, ЕСЛИ ВСЕ ИХ РЕБРА УВЕЛИЧАТЬ В 5 РАЗ?

Содержание: Увеличение объема пирамиды

Инструкция: Чтобы выяснить, на какой величине увеличится объем пирамиды, если все ее ребра увеличат в 5 раз, мы должны знать формулу для объема пирамиды и использовать ее для решения. Формула для объема пирамиды в общем случае выглядит следующим образом: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Когда все ребра пирамиды увеличивают в 5 раз, это означает, что все его размеры (длина, ширина и высота) увеличиваются в 5 раз. Площадь основания пирамиды изменится как квадрат длины, умноженный на 5 в квадрате. То есть новая площадь основания будет равна 5^2 * S = 25S. Высота пирамиды также увеличится в 5 раз.

Таким образом, новый объем пирамиды будет составлять (1/3) * (25S) * (5h) = (125/3) * S * h.

Доп. материал: Если исходный объем пирамиды равен 300 кубическим сантиметрам, то новый объем пирамиды будет равен (125/3) * 300 = 4166.67 кубическим сантиметрам.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с основными формулами для объема пирамиды и площади основания пирамиды. Также полезно знать, что увеличение всех размеров пирамиды в одинаковое количество раз приводит к увеличению объема в соответствующее количество раз.

Задание: Исходный объем пирамиды равен 400 кубическим метрам. Если все ребра пирамиды увеличатся в 3 раза, на какой величине увеличится новый объем пирамиды?