Геометрия

Докажите, что если

Докажите, что если <3 - <6 равны 180° (по условию), а
Верные ответы (1):
  • Skvoz_Les
    Skvoz_Les
    49
    Показать ответ
    Теорема Пифагора:

    Описание: Теорема Пифагора - это одна из основных теорем в геометрии, которая устанавливает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника. Теорема гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов. Катеты - это две короткие стороны треугольника, а гипотенуза - длинная сторона противоположная прямому углу.

    Для доказательства теоремы Пифагора используется геометрический подход или алгебраический подход. Мы рассмотрим геометрический подход.

    Шаги доказательства:

    Шаг 1: Рассмотрите прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, а BC и AC - катеты.

    Шаг 2: Постройте квадраты на сторонах треугольника ABC. Это означает, что под катетами BC и AC рисуются квадраты со сторонами BC и AC соответственно, а под гипотенузой AB - квадрат со сторонами AB.

    Шаг 3: Внутри большего квадрата нарисуйте два маленьких квадрата, такие, чтобы их стороны совпадали с катетами BC и AC. У вас теперь будет пустое пространство внутри большего квадрата.

    Шаг 4: Расположите эти два маленьких квадрата рядом, чтобы они создали еще одну площадь, равную площади квадрата, построенного на гипотенузе AB.

    Шаг 5: Поскольку площадь обеих сторон равна площади третьего квадрата, то мы можем сделать вывод, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

    Таким образом, теорема Пифагора доказана.

    Демонстрация: Дано прямоугольный треугольник с катетами длиной 3 и 4. Найдите длину гипотенузы.

    Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора, рекомендуется наглядно представить геометрическую картину и следовать шагам доказательства. Также полезно запомнить формулу теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

    Задание для закрепления: Дано прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 5 и одним из катетов длиной 3. Найдите длину второго катета.
Написать свой ответ: